La façon étrange d'une moyenne mobile furets la tendance à partir d'une masse de mesures de confusion peut être vu en traçant la moyenne mobile de 10 jours avec les poids quotidiens d'origine, indiqués comme petits diamants. Les moyennes mobiles que nous utilisons jusqu'à présent donnent une signification égale à tous les jours dans la moyenne. Ce n'est pas nécessaire. Si vous pensez à ce sujet, il ne fait pas beaucoup de sens, surtout si vous êtes intéressé à utiliser une moyenne mobile à plus long terme pour lisser les bosses aléatoires dans la tendance. Supposons que vous utilisez une moyenne mobile de 20 jours. Pourquoi votre poids, il y a près de trois semaines, devrait-il être considéré comme pertinent pour la tendance actuelle, puisque votre poids de ce matin? Plusieurs formes de moyennes mobiles pondérées ont été développées pour répondre à cette objection. Au lieu de simplement additionner les mesures pour une séquence de jours et diviser par le nombre de jours, dans une moyenne mobile pondérée chaque mesure est d'abord multiplié par un facteur de poids qui diffère de jour en jour. La somme finale est divisée, non par le nombre de jours, mais par la somme de tous les facteurs de pondération. Si des facteurs de poids plus importants sont utilisés pour les jours plus récents et des facteurs plus petits pour les mesures plus loin dans le temps, la tendance sera plus sensible aux changements récents sans sacrifier le lissage d'une moyenne mobile. Une moyenne mobile non pondérée est simplement une moyenne mobile pondérée avec tous les facteurs de poids égaux à 1. Vous pouvez utiliser tous les facteurs de poids que vous aimez, mais un ensemble particulier avec le monother jawbreaking Exponentially Smoothed Moyenne mobile a prouvé utile dans des applications allant de radar de défense aérienne À la négociation du marché du ventre de porc de Chicago. Permet de mettre à travailler sur nos ventres ainsi. Ce graphique compare les facteurs de pondération pour une moyenne mobile exponentiellement lissée de 20 jours avec une moyenne mobile simple qui pèse tous les jours de façon égale. Le lissage exponentiel donne la mesure d'aujourd'hui deux fois la signification que la moyenne simple lui assignerait, la mesure du passé d'un peu moins que cela et chaque jour successif moins que son prédécesseur avec le jour 20 contribuant seulement 20 autant au résultat qu'à une moyenne mobile simple. Les facteurs de pondération dans une moyenne mobile exponentiellement lissée sont des puissances successives d'un nombre appelé constante de lissage. Une moyenne mobile exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 1 est identique à une moyenne mobile simple, puisque 1 à toute puissance est 1. Les constantes de lissage inférieures à 1 pèsent plus fortement les données récentes, le biais vers les mesures les plus récentes augmentant lorsque le lissage Constante diminue vers zéro. Si la constante de lissage dépasse 1, les données plus anciennes sont pondérées plus fortement que les mesures récentes. Cette courbe montre les facteurs de pondération résultant des différentes valeurs de la constante de lissage. Notez que les facteurs de pondération sont tous 1 lorsque la constante de lissage est 1. Lorsque la constante de lissage est comprise entre 0,5 et 0,9, le poids donné aux anciennes données diminue si rapidement par rapport à des mesures plus récentes qu'il n'est pas nécessaire de restreindre la moyenne mobile à Un nombre spécifique de jours, nous pouvons faire la moyenne de toutes les données que nous avons, dès le début, et laisser les facteurs de poids calculés à partir de la constante de lissage automatiquement jeter les anciennes données car il devient hors de pertinence à la tendance actuelle. J'ai une série chronologique Des prix des actions et souhaitent calculer la moyenne mobile sur une fenêtre de dix minutes (voir schéma ci-dessous). Comme les tiques de prix se produisent sporadiquement (c'est-à-dire qu'elles ne sont pas périodiques), il semble plus équitable de calculer une moyenne mobile pondérée en fonction du temps. Dans le diagramme il ya quatre changements de prix: A, B, C et D, avec les trois derniers se produisant à l'intérieur de la fenêtre. Notez que parce que B ne se produit que quelque temps dans la fenêtre (disons 3 minutes), la valeur de A contribue toujours au calcul. En fait, pour autant que je sache, le calcul doit être basé uniquement sur les valeurs de A, B et C (non D) et les durées entre elles et le point suivant (ou dans le cas de A: la durée entre le début De la fenêtre temporelle et B). Initialement D n'aura aucun effet puisque sa pondération temporelle sera nulle. Est-ce correct? Si je suppose que cela est correct, je crains que la moyenne mobile ne soit plus longue que le calcul non pondéré (ce qui représenterait immédiatement la valeur de D). Cependant, le calcul non pondéré a ses propres inconvénients: Ont autant d'effet sur le résultat que les autres prix malgré être en dehors de la fenêtre de temps. Une flambée soudaine de tiques de prix rapide serait fortement biais de la moyenne mobile (bien que peut-être cela est souhaitable) Peut-on offrir des conseils sur quelle approche semble le mieux, ou s'il ya une alternative (ou hybride) approche à considérer demandé Avril 14 12 à 21: Votre raisonnement est exact. Qu'est-ce que vous voulez utiliser la moyenne pour bien Sans savoir que c'est difficile de donner des conseils. Peut-être une alternative serait de considérer votre moyenne courante A, et quand une nouvelle valeur V vient, calculez la nouvelle moyenne A à (1-c) AcV, où c est entre 0 et 1. Ainsi, les tiques plus récentes ont Une influence plus forte, et l'effet des vieilles tiques se dissipe au fil du temps. Vous pourriez même avoir c dépendent du temps depuis les tiques précédentes (c deviennent plus petits que les tiques se rapprocher). Dans le premier modèle (pondération), la moyenne serait différente chaque seconde (comme les anciennes lectures obtenir un poids plus faible et de nouvelles lectures plus élevé) de sorte que son toujours changeant qui peut ne pas être souhaitable. Avec la deuxième approche, les prix font des sauts brusques que de nouveaux prix sont introduits et les anciens disparaissent de la fenêtre. Les deux suggestions viennent du monde discret, mais vous pourriez trouver une source d'inspiration pour votre cas particulier. Jetez un coup d'oeil au lissage exponentiel. Dans cette approche, vous introduisez le facteur de lissage (01) qui vous permet de modifier l'influence des éléments récents sur la valeur de prévision (les éléments plus anciens sont affectés de pondérations exponentiellement décroissantes): J'ai créé une animation simple de la façon dont le lissage exponentiel suivrait la Une série chronologique uniforme x1 1 1 1 3 3 2 2 2 1 avec trois différents: Examinez également certaines des techniques d'apprentissage par renforcement (voir les différentes méthodes d'actualisation), par exemple TD-learning et Q-Learning. Oui, la moyenne mobile sera bien sûr décalée. C'est parce que sa valeur est l'information historique: il résume des échantillons du prix au cours des 10 dernières minutes. Ce type de moyenne est intrinsèquement laggy. Il a construit en cinq minutes de décalage (car une moyenne de boîte sans décalage serait basée sur - 5 minutes, centrée sur l'échantillon). Si le prix a été à A pendant une longue période, puis passe une fois à B, il faut 5 minutes pour que la moyenne atteigne (AB) 2. Si vous voulez lisser une fonction sans changement dans le domaine, le poids a À répartir uniformément autour du point d'échantillonnage. Mais cela est impossible à faire pour les prix qui se produisent en temps réel, puisque les données futures sont indisponibles. Si vous voulez un changement récent, comme D, pour avoir un impact plus important, utilisez une moyenne qui donne un poids plus important aux données récentes, ou une période plus courte, ou les deux. Une façon de lisser les données est simplement d'utiliser un seul accumulateur (l'estimateur lissé) E et de prendre des échantillons périodiques des données S. E est mis à jour comme suit: Une fraction K (entre 0 et 1) de la différence entre l'échantillon de prix courant S et l'estimateur E est ajoutée à E. Supposons que le prix ait été à A pendant une longue période, de sorte que E soit à A, puis change subitement À B. L'estimateur commencera à se déplacer vers B de façon exponentielle (comme le refroidissement du chauffage, la décharge de charge d'un condensateur, etc.). Au début, il fera un grand saut, puis des incréments de plus en plus petits. La vitesse de déplacement dépend de K. Si K est 0, l'estimateur ne bouge pas du tout, et si K est 1, il se déplace instantanément. Avec K, vous pouvez ajuster le poids que vous donnez à l'estimateur par rapport au nouvel échantillon. On accorde plus de poids à des échantillons plus récents implicitement et la fenêtre d'échantillonnage s'étend essentiellement à l'infini: E est basé sur chaque échantillon de valeur qui s'est jamais produit. Bien sûr, très anciens n'ont presque aucune influence sur la valeur actuelle. Une méthode très simple, belle. Répondue Apr 14 12 at 21:50 C'est la même chose que Tom39s réponse. Sa formule pour la nouvelle valeur de l'estimateur est (1 - K) E KS. Qui est algébriquement identique à E K (S - E). Il s'agit d'une fonction de mélange quotlinéaire entre l'estimateur courant E et le nouvel échantillon S où la valeur de K 0, 1 contrôle le mélange. L'écrire de cette façon est agréable et utile. Si K est 0.7, on prend 70 de S, et 30 de E, ce qui revient à ajouter 70 de la différence entre E et S à E. ndash Kaz Apr 14 12 à 22:15 Dans la réponse de Toms en expansion, la formule (Tn - t n-1) T qui est, a est un rapport du delta du temps d'arrivée sur l'intervalle de moyenne v 1 (utiliser les valeurs précédentes) Point) ou v (1 - u) a (interpolation linéaire, ou vu (point suivant) Pour plus d'informations, reportez-vous à la page 59 de l'ouvrage An Introduction To High Frequency Finance.
No comments:
Post a Comment